Теория случайных процессов

скачать (729.8 kb.)

Министерство образования России


Специальные главы математики
Пояснительная записка
по теме: “ Теория вероятностей

и случайных процессов”


Студент: Ёлгин Д.Ю.

Куратор: Хоменко В.М.
НГТУ - 97



Случайныи образом выберем семейство кривых:

Примечание:
Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.

  1. Составим матрицу рабочих значений М1:







0

2

4

6

8

10

12

x1

8

-3,329

-5,229

7,681

-1,164

-6,713

6,751


x14

0

0,909

-0,757

-0,279

0,989

-0,544

-0,537



4. Вычислим m[t]:


t

0

2

4

6

8

10

12

m[t]

2,071429

-0,424

-1,48743

0,697786

-0,40857

-0,82714

0,330571




  1. Составим корреляционную матрицу М2:













Корелляционная матрица
















0

2

4

6

8

10

12

12



















89,49557



  1. Составим таблицу дисперсий и сигм:







0

2

4

6

8

10

12

Дисперс

162,7092

50,93338

62,29164

102,2796

78,75916

73,80887

89,49557

Сигма

12,75575

7,136762

7,892505

10,11334

8,874636

8,591209

9,46021




  1. Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:










Нормированная кор-матрица



















0

2

4

6

8

10

12

12



















1




  1. Вычислим значения нормированной функции p[t]:




t

0

2

4

6

8

10

12

p[t]

1

-0,23289

-0,48014

0,549149

-0,22664

-0,4074

0,469042




  1. По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим

коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:



Составим систему уравнений:

Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:



  1. Построим график функции p[t]:



10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):




  1. Построим график S(w):







Рефераты Практические задания Лекции
Учебный контент

© ref.rushkolnik.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации