Изучение некоторых вопросов термодинамики

скачать (1917.6 kb.)

  1   2   3   4   5




ГЗОГЯН В. М.

ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ВОПРОСОВ ТЕРМОДИНАМИКИ


Пособие для студентов физических специальностей


Применяется метод решения задач, основанный на использовании якобианов, который позволяет легко перейти от недоступных измерению величин к доступным.

Приведены примеры решения подобных задач, для которых получены общие дифференциальные соотношения, позволяющие анализировать полученные выражения для идеальных и реальных систем. Показано, что одно и то же значение частной производной, при постоянном значении выбранного параметра, можно получить несколькими способами, в зависимости от выбора промежуточных переменных. Это даёт возможность, с одной стороны, проверить правильность полученных соотношений, а с другой, ввести в рассмотрение такие новые якобианы, тождественно равные единице, которые относительно быстро приводят к решению задачи.

Пособие может быть рекомендовано студентам физических специальностей высших учебных заведений, желающих углубить свои знания в данной области, и использовано ими в учебно-исследовательской работе при составлении и решении новых задач и интерпретации полученных соотношений.


КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ


Перестройка программы высших учебных заведений по общей и теоретической физике предполагает усовершенствование методов изучения отдельных вопросов и разделов, а также и методов решения задач. Это усовершенствование должно позволить студентам не только глубже усвоить физическое содержание рассматриваемого вопроса, но и видеть взаимосвязь между изучаемыми явлениями.

При изучении ряда вопросов и решении части задач термодинамики часто приходится производить преобразование термодинамических величин, например, преобразования переменных, поддерживаемых постоянными в ходе процесса, другими. Такие преобразования нужно совершать по общим правилам замены переменных при дифференцировании функций по нескольким переменным. [1].

Один из способов преобразования термодинамических вели­чин приведен в [1]. Однако преобразования величин целесообраз­но производить методом якобианов, но для этого необходимо ознакомить студентов с якобианами и их свойствами [2].

Якобианом называется определитель



причем такой символ следует рассматривать как единый, а U и ? – как функции Х и У.

Якобиан обладает следующими важными свойствами:









Если система может быть описана тремя независимыми пере­менными, например, в случае системы с переменным количеством вещества, то целесообразно использовать якобиан вида:

,

который раскрывается как определитель третьего порядка. Для систем с четырьмя независимыми переменными, якобиан раскрывается как определитель четвертого порядка и т. д.

Таким образом, в термодинамике, согласно [3], существу­ет такое множество соотношений, что не имеет смысла их запоми­нать. Лучше запомнить лишь термодинамическое тождество, объе­диняющее первое и второе начала, определения термодинамических потенциалов и какое-нибудь правило преобразования одного набора переменных в другой, что легко осуществить составлением детер­минантов Якоби.

Применение якобианов, с одной стороны, позволяет устанав­ливать связь между термодинамическими величинами (коэффициента­ми) наиболее простым способом, а с другой – даёт возможность легко перейти от недоступных измерению величин к доступным.

  1   2   3   4   5



Рефераты Практические задания Лекции
Учебный контент

© ref.rushkolnik.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации